Могилевское областное кадетское училище имени Героя Советского Союза Евгения Николаенко

ПРОГРАММА
вступительных испытаний для кандидатов, имеющих образование
7 классов и поступающих в 8 класс

Алгебраический компонент:
1.Формула. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественное преобразование выражения.
2.Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов, деление многочлена на одночлен.
3.Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; разность квадратов двух выра­жений.
4.Тождественное преобразование многочлена. Приведение подобных слагаемых. Разложение многочлена на множители спо­собом вынесения общего множителя за скобки, группировки, применения формул сокращенного умножения.
5.Рациональная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей.
6.Решение линейных уравнений с одним неизвестным.
7.Линейная функция у= kх + в и её график.
8. Решение текстовых задач на составление уравнений.

Геометрический компонент:
1.Основные геометрические понятия и определения: прямая, луч, отрезок, перпендикулярность и параллельность прямых, угол, треугольник, элементы треугольника, окружность. Чтение рисунка.
2.Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
3.Признаки и свойства параллельных прямых. Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Свойства смежных и вертикальных углов.
4.Виды треугольников. Элементы, свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
5.Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
6.Построение серединного перпендикуляра к отрезку; угла, равного данному; биссектрисы угла.

Требования к поступающему в 8 класс

На экзамене по математике поступающий должен:
1) уметь выполнять (без калькулятора) действия над рациональными числами и числовыми выражениями; переводить одни единицы измерения величин в другие;
2) уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводя­щиеся к ним;
3)уметь изображать точку на координатной плоскости по ее координатам; уметь определять координаты точки координатной плоскости;
4) знать термины и правильно использовать понятия: функция; аргумент функции; значение функции; график функции;
5) уметь строить график линейной функции;
6) знать и уметь использовать формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов;
7) уметь выполнять вычитание и умножение многочленов; деление многочлена на одночлен; приводить подобные слагаемые; раскладывать многочлен на множители;
8) уметь сокращать рациональную дробь; приводить дроби к общему знаменателю; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей;
9) знать виды треугольников: равнобедренный, равносторонний, прямоугольный;
10) знать термины и правильно использовать понятия: прямоугольный треугольник; гипотенуза; катет; высота треугольника; биссектриса треугольника; медиана треугольника; средняя линия треугольника; плоскость; параллельные прямые; пересекающиеся пря­мые; соответственные углы, внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы при пересечении двух прямых третьей; перпендикуляр к прямой;
11) знать свойство смежных углов; свойство вертикальных углов; свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой; биссектрисы угла; свойство углов треугольника; свойство углов равнобедренного треугольника; свойство внешнего угла тре­угольника; свойство сторон треугольника;
12) знать свойство медианы, биссектрисы, высоты, проведенных к основанию равнобедренного треугольника; признаки равнобедренного треугольника;
13) знать свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°;
14) знать признаки равенства треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников;
15) уметь применять при решении задач основные свойства и признаки геометрических фигур.
16) составлять уравнения и находить значения величин, исходя из условия задачи;
17) излагать и оформлять решение логически правильно, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.

ПРОГРАММА
вступительных испытаний для кандидатов, имеющих образование
9 классов и поступающих в 10 класс

Обыкновенные и десятичные дроби.
Пропорция. Проценты.
Среднее арифметическое. Среднее геометрическое.
Арифметические способы решения текстовых задач.
Иррациональные и действительные числа.
Уравнения (линейные и квадратные).
Неравенства (линейные и квадратные).
Системы уравнений (линейных и нелинейных).
Системы неравенств.
Функции их свойства и графики.
Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия.
Виды треугольников. Признаки равенства треугольников.
Признаки подобия треугольников.
Четырёхугольники, их виды и свойства.
Площади фигур, объем прямоугольного параллелепипеда.
Длина окружности, площадь круга.
Длина дуги, площадь сектора.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Вписанные и описанные четырёхугольники.
Элементы тригонометрии.
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.